Теоретико-игровой анализ вариантов входа четвертого оператора на телекоммуникационный рынок России

Цель: анализ возможных структур распределения трафика мобильной связи и прибыли на российском рынке телекоммуникаций при входе четвертого оператора мобильной связи. Методы: теория игр и экономико-математическое моделирование. Результаты: в статье исследуется олигополистический рынок телекоммуникационных услуг, участники которого в значительной степени подвержены влиянию появления на рынке нового участника. Рассмотрены основные решения олигополистов с применением теории игр и анализа рефлексии. На основе линейной модели игры агентов олигополистического рынка исследованы возможные варианты равновесий в рыночной игре из четырех олигополистов при различных рангах стратегической рефлексии. Проведено моделирование информационных равновесий между агентами на телекоммуникационном рынке России, на базе которого определены возможные стратегии улучшения рыночных позиций операторов мобильной связи. Выведены аналитические формулы расчета предположительных вариаций, равновесных распределений рыночной доли и прибыли для рынка из четырех агентов, что создает дополнительную практическую ценность. Сделаны выводы о том, что решающим преимуществом при входе на рынок являются размеры предельных издержек. Также определено, что преимущество при распределении рынка получают те операторы, которые имеют опережающие представления по сравнению с окружением.Научная новизна: выведены аналитические формулы расчета предположительных вариаций, равновесных распределений рыночных долей и прибыли в игре олигополии для случая четырех агентов, имеющих различные функции издержек.Практическая значимость: рассчитанные информационные равновесия могут использоваться при сопоставлении со структурой рынка телекоммуникаций России для определения типа рефлексивного поведения операторов. Также разработанные модели информационного равновесия и поведения рыночных агентов применимы и на других рынках России.

1. Кому из операторов сотовой связи клиенты платят больше всего? URL: https://bcs-express.ru/novosti-i-analitika/komu- iz-operatorov-sotovoi-sviazi-klienty-platiat-bol-she-vsego (дата обращения: 20.04.2020).

2. Гераськин М. И., Зиновьева А. А. Анализ влияния четвертого оператора мобильной связи на телекоммуникационный рынок России // Управление организационно-экономическими системами: сборник трудов научного семинара студентов и аспирантов Института экономики и управления (18-23 ноября 2019 г.). Вып. 20. В 2 ч. Ч. 2 / под общ. ред. В. Г. Засканова. Самара: Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева, 2020. С. 176-180.

3. Казанцева Е. Г. Устойчивость олигополии как рыночной структуры // Новые технологии. 2011. № 3. С. 101-104.

4. Cournot A. A. Researches in to the Mathematical Principles of the Theory of Wealth. London: Hafner, 1960 (Original 1838).

5. Nash J. Non-cooperative Games // Annals of Mathematics. 1951. Vol. 54. Pp. 286-295.

6. Лефевр В. А. Рефлексия. М.: Когито-Центр, 2003. 496 с.

7. Предполагаемые вариации. URL: http://market-journal.com/mikroekonomika/116.html (дата обращения: 20.04.2020).

8. Reflexion in mathematical models of decision-making / D. Novikov, V. Korepanov, A. Chkhartishvili // International Journal of Parallel, Emergent and Distributed Systems. 2018. № 33 (3). Pp. 319-335. DOI: https://doi.org/10.1080/17445760.2017.1413189

9. Bowley A. L. The Mathematical Groundwork of Economics. New York: Oxford Univers. Press, 1924. 98 pp.

10. Stackelberg H. Market Structure and Equilibrium: 1st Edition. Translation into English. Bazin. Urch and Hill. Springer. 2011. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-12586-7

11. Sherali H. D. Multiple leader Stackelberg model and analysis // Operations Research. 1984. Vol. 32 (2). Pp. 390-404. DOI: https://doi.org/10.1287/opre.32.2.390

12. Naimzada A., Tramontana F. Two different routes to complex dynamics in an heterogeneous triopoly game // Journal of Difference Equations and Applications. 2015. Vol. 21 (7). Pp. 553-563. DOI: 10.1080/10236198.2015.1040403

13. Ledvina A., Sircar R. Oligopoly games under asymmetric costs and an application to energy production // Mathematics and Financial Economics. 2012. Vol. 6 (4). Pp. 261-293. DOI: 10.1007/s11579-012-0076-3

14. Гераськин М. И., Зиновьева А. А. Анализ рыночного равновесия на телекоммуникационном рынке России при входе четвертого мобильного оператора: материалы Международного молодежного научного форума «ЛОМОНОСОВ-2020» / отв. ред. И. А. Алешковский, А. В. Андриянов, Е. А. Антипов. М.: МАКС Пресс, 2020. URL: https://lomonosov-msu.ru/ archive/Lomonosov_2020/index.htm (дата обращения: 20.04.2020).

15. Currarini S., Marini M. A. Sequential play and cartel stability in Сournot oligopoly // Applied Mathematical Sciences. 2013. Vol. 7 (1-4). Рp. 197-200. DOI: https://doi.org/10.12988/ams.2013.13017

16. Новиков Д. А., Чхартишвили А. Г. Рефлексия и управление (математические модели). М.: Издательство физико- математической литературы, 2013. 412 с.

17. Geras’kin M. I., Chkhartishvili A. G. Structural modeling of oligopoly market under the nonlinear functions of demand and agents’ costs // Automation and Remote Control. 2017. Vol. 78 (2). Pp. 332-348. DOI: https://doi.org/10.1134/s0005117917020114

18. Novikov D. A., Chkhartishvili A. G. Mathematical Models of Informational and Strategic Reflexion: a Survey // Advances in Systems Science and Applications. 2014. Vol. 3. Pp. 254-277.

19. Karmarkar U. S., Rajaram K. Aggregate production planning for process industries under oligopolistic competition // European Journal of Operational Research. 2012. Vol. 223 (3). Pp. 680-689. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ejor.2012.07.007

20. Geraskin M. I., Chkhartishvili A. G. Structural modeling of oligopoly market under the nonlinear functions of demand and agents’ costs // Automation and Remote Control. 2017. Vol. 78, Is. 2. Pp. 332-348. DOI: https://doi.org/10.1134/s0005117917020114

21. Currarini S., Marini M. A. Sequential play and cartel stability in Сournot oligopoly // Applied Mathematical Sciences. 2013. Vol. 7 (1-4). Рp. 197-200. DOI: https://doi.org/10.12988/ams.2013.13017

22. Askar S., Alnowibet K. Nonlinear oligopolistic game with isoelastic demand function: Rationality and local monopolistic approximation // Chaos, Solitons and Fractals. 2016. Vol. 84. Pp. 15-22. DOI: https://doi.org/10.1016/j.chaos.2015.12.019

23. Cavalli F., Naimzada A., Tramontana F. Nonlinear dynamics and global analysis of a heterogeneous Cournot duopoly with a local monopolistic approach versus a gradient rule with endogenous reactivity // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2015. Vol. 23 (1-3). Pp. 245-262. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2014.11.013

24. Гераськин М. И. Стратегическая рефлексия агентов рынка олигополии // XIII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2019: сборник трудов. Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН. 2019. С. 2164-2169.

25. Гераськин М. И. Анализ предположительных вариаций в нелинейной модели дуополии Штакельберга // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ: труды Международной научной конференции. 2020. Т. 5. С. 81-84.

26. История МТС. URL: https://moskva.mts.ru/about/informaciya-o-mts/mts-v-rossii-i-v-mire/istoriya-mts (дата обращения: 20.04.2020).

27. История. URL: https://corp.megafon.ru/about/history/ (дата обращения: 20.04.2020).

28. История компании. URL: https://moskva.beeline.ru/about/about-beeline/beeline-history/ (дата обращения: 20.04.2020).

29. История компании. URL: https://msk.tele2.ru/about/company/history (дата обращения: 20.04.2020).

30. Гераськин М. И., Бирюкова И. А. Анализ рефлексивной игры агентов на телекоммуникационном рынке для случая двух рефлексирующих агентов // Актуальные проблемы экономики и права. 2018. Т. 12. № 3 (47). С. 468-480. DOI: 10.21202/1993-047X.12.2018.3.468-480