Theoretical-game analysis of the variants of the fourth operator entering the telecommunication market of Russia

Objective: to analyze the possible distribution structures of mobile communication traffic and profit in the Russian telecommunications market for the entrance of a fourth mobile operator.Methods: game theory and economic and mathematical modeling.Results: the article examines the oligopolistic market of telecommunications services, whose participants are largely affected by the appearance of a new participant in the market. The main solutions of oligopolists were considered using game theory and reflection analysis. Based on the linear model of the game of oligopolistic market agents, possible variants of equilibriums in the market game of four oligopolists with different ranks of strategic reflection were investigated. The modeling of information balances between agents in the Russian telecommunications market was carried out, which was used to determine the possible strategies for improving the market positions of mobile operators. Analytical formulas for calculating the estimated variations and equilibrium distributions of market share and profit for a market of four agents were derived, which creates additional practical value. The conclusions were made that the size of marginal costs is a decisive advantage when entering the market. It was also determined that the operators with prospective views compared to others gain advantage in the market distribution. Scientific novelty: analytical formulas for calculating the estimated variations and equilibrium distributions of market shares and profits in the game of oligopoly are derived for the case of four agents with different cost functions.Practical significance: the calculated information equilibriums can be used to make comparisons with the Russian telecommunications market structure in order to determine the type of operators’ reflexive behavior. The developed models of information equilibrium and market agents’ behavior are also applicable to other Russian markets.

1. Кому из операторов сотовой связи клиенты платят больше всего? URL: https://bcs-express.ru/novosti-i-analitika/komu- iz-operatorov-sotovoi-sviazi-klienty-platiat-bol-she-vsego (дата обращения: 20.04.2020).

2. Гераськин М. И., Зиновьева А. А. Анализ влияния четвертого оператора мобильной связи на телекоммуникационный рынок России // Управление организационно-экономическими системами: сборник трудов научного семинара студентов и аспирантов Института экономики и управления (18-23 ноября 2019 г.). Вып. 20. В 2 ч. Ч. 2 / под общ. ред. В. Г. Засканова. Самара: Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева, 2020. С. 176-180.

3. Казанцева Е. Г. Устойчивость олигополии как рыночной структуры // Новые технологии. 2011. № 3. С. 101-104.

4. Cournot A. A. Researches in to the Mathematical Principles of the Theory of Wealth. London: Hafner, 1960 (Original 1838).

5. Nash J. Non-cooperative Games // Annals of Mathematics. 1951. Vol. 54. Pp. 286-295.

6. Лефевр В. А. Рефлексия. М.: Когито-Центр, 2003. 496 с.

7. Предполагаемые вариации. URL: http://market-journal.com/mikroekonomika/116.html (дата обращения: 20.04.2020).

8. Reflexion in mathematical models of decision-making / D. Novikov, V. Korepanov, A. Chkhartishvili // International Journal of Parallel, Emergent and Distributed Systems. 2018. № 33 (3). Pp. 319-335. DOI: https://doi.org/10.1080/17445760.2017.1413189

9. Bowley A. L. The Mathematical Groundwork of Economics. New York: Oxford Univers. Press, 1924. 98 pp.

10. Stackelberg H. Market Structure and Equilibrium: 1st Edition. Translation into English. Bazin. Urch and Hill. Springer. 2011. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-12586-7

11. Sherali H. D. Multiple leader Stackelberg model and analysis // Operations Research. 1984. Vol. 32 (2). Pp. 390-404. DOI: https://doi.org/10.1287/opre.32.2.390

12. Naimzada A., Tramontana F. Two different routes to complex dynamics in an heterogeneous triopoly game // Journal of Difference Equations and Applications. 2015. Vol. 21 (7). Pp. 553-563. DOI: 10.1080/10236198.2015.1040403

13. Ledvina A., Sircar R. Oligopoly games under asymmetric costs and an application to energy production // Mathematics and Financial Economics. 2012. Vol. 6 (4). Pp. 261-293. DOI: 10.1007/s11579-012-0076-3

14. Гераськин М. И., Зиновьева А. А. Анализ рыночного равновесия на телекоммуникационном рынке России при входе четвертого мобильного оператора: материалы Международного молодежного научного форума «ЛОМОНОСОВ-2020» / отв. ред. И. А. Алешковский, А. В. Андриянов, Е. А. Антипов. М.: МАКС Пресс, 2020. URL: https://lomonosov-msu.ru/ archive/Lomonosov_2020/index.htm (дата обращения: 20.04.2020).

15. Currarini S., Marini M. A. Sequential play and cartel stability in Сournot oligopoly // Applied Mathematical Sciences. 2013. Vol. 7 (1-4). Рp. 197-200. DOI: https://doi.org/10.12988/ams.2013.13017

16. Новиков Д. А., Чхартишвили А. Г. Рефлексия и управление (математические модели). М.: Издательство физико- математической литературы, 2013. 412 с.

17. Geras’kin M. I., Chkhartishvili A. G. Structural modeling of oligopoly market under the nonlinear functions of demand and agents’ costs // Automation and Remote Control. 2017. Vol. 78 (2). Pp. 332-348. DOI: https://doi.org/10.1134/s0005117917020114

18. Novikov D. A., Chkhartishvili A. G. Mathematical Models of Informational and Strategic Reflexion: a Survey // Advances in Systems Science and Applications. 2014. Vol. 3. Pp. 254-277.

19. Karmarkar U. S., Rajaram K. Aggregate production planning for process industries under oligopolistic competition // European Journal of Operational Research. 2012. Vol. 223 (3). Pp. 680-689. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ejor.2012.07.007

20. Geraskin M. I., Chkhartishvili A. G. Structural modeling of oligopoly market under the nonlinear functions of demand and agents’ costs // Automation and Remote Control. 2017. Vol. 78, Is. 2. Pp. 332-348. DOI: https://doi.org/10.1134/s0005117917020114

21. Currarini S., Marini M. A. Sequential play and cartel stability in Сournot oligopoly // Applied Mathematical Sciences. 2013. Vol. 7 (1-4). Рp. 197-200. DOI: https://doi.org/10.12988/ams.2013.13017

22. Askar S., Alnowibet K. Nonlinear oligopolistic game with isoelastic demand function: Rationality and local monopolistic approximation // Chaos, Solitons and Fractals. 2016. Vol. 84. Pp. 15-22. DOI: https://doi.org/10.1016/j.chaos.2015.12.019

23. Cavalli F., Naimzada A., Tramontana F. Nonlinear dynamics and global analysis of a heterogeneous Cournot duopoly with a local monopolistic approach versus a gradient rule with endogenous reactivity // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2015. Vol. 23 (1-3). Pp. 245-262. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2014.11.013

24. Гераськин М. И. Стратегическая рефлексия агентов рынка олигополии // XIII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2019: сборник трудов. Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН. 2019. С. 2164-2169.

25. Гераськин М. И. Анализ предположительных вариаций в нелинейной модели дуополии Штакельберга // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ: труды Международной научной конференции. 2020. Т. 5. С. 81-84.

26. История МТС. URL: https://moskva.mts.ru/about/informaciya-o-mts/mts-v-rossii-i-v-mire/istoriya-mts (дата обращения: 20.04.2020).

27. История. URL: https://corp.megafon.ru/about/history/ (дата обращения: 20.04.2020).

28. История компании. URL: https://moskva.beeline.ru/about/about-beeline/beeline-history/ (дата обращения: 20.04.2020).

29. История компании. URL: https://msk.tele2.ru/about/company/history (дата обращения: 20.04.2020).

30. Гераськин М. И., Бирюкова И. А. Анализ рефлексивной игры агентов на телекоммуникационном рынке для случая двух рефлексирующих агентов // Актуальные проблемы экономики и права. 2018. Т. 12. № 3 (47). С. 468-480. DOI: 10.21202/1993-047X.12.2018.3.468-480