МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЦИКЛОВ В ЭКОНОМИКЕ

Цель: доказательство существования и выявление условий возникновения плоской волны при инвестировании в возобновляемые факторы производства.Методы: абстрагирование, экономико-математическое моделирование.Результаты: цикличность в экономике изучена и доказана во многих исследованиях, однако большинство из них основано на эмпирическом материале без аналитических доказательств. Автор в статье доказывает существование плоской волны, которая возникает в результате возобновления факторов производства. В качестве факторов определены физический капитал, объем трудовых ресурсов и человеческий капитал.На основе векторного анализа доказано, что плоская волна возникает в случае потенциальности инвестиций и выполнении условия: скорость инвестирования в возобновляемые факторы производства должна быть пропорциональна относительно скоростей факторов производства. Определено, что в случае изменения скорости финансирования какого-либо из факторов будет иметь место изменение развития других факторов производства, т. е. появление вихря. Сформированная система уравнений изменения скорости факторов производства в векторном виде была решена с помощью плоской волны при условии параллельности любых двух векторов. На основе доказанного утверждения был сделан вывод о том, что цикличность является естественным развитием экономики.Научная новизна: на основе векторного анализа доказано существование плоской волны в развитии факторов производства.Практическая значимость: зная динамику плоской волны, ее длину и амплитуду, можно определять моменты времени ужесточения и ослабления налогово-фискальной политики для регулирования инвестиций в факторы производства.

1. Harrod R. F. (1939). An Essay in Dynamic Theory // The Economic Journal. 1939. Vol. 49. No. 193. Pp. 14-33.

2. Domar E. Capital Expansion, Rate of Growth, and Employment // Econometrica. 1946. Vol. 14. No. 2. Pp. 137-147.

3. Solow R. M. A Contribution to the Theory of Economic Growth // Quarterly Journal of Economics. 1956. Vol. 70. No. 1. Pp. 65-94.

4. Kaldor N. Characteristics of economic development, in Essays on Economic Stability and Growth. London: Duckworth, 1980.

5. Barro R. Economic Growth in a Cross Section of Countries // Quarterly Journal of Economics. 1991. Vol. 106. No. 2. Pp. 407-443.

6. Barro R. Government Spending in a Simple Model of Endogenous Growth // Journal of Political Economy. 1990. Vol. 98. No. 5. Pp. 103-117.

7. Rivera-Batiz L. A., Romer P. M. Economic Integration and Endogenous Growth // The Quarterly Journal of Economics. 1991. Vol. 106. No. 2. Pp. 531-555.

8. Levine W., Easterly R. It`s Not Factor Accumulation: Stylized Facts and Grоwth Models // The world bank economic review. 2001. Vol. 15. No. 2. Pp. 177-219.

9. Jovanovic B., Lach S. Product Innovation and the Busi ness Cycle // International Economic Review, Department of Economics, University of Pennsylvania and Osaka University Institute of Social and Economic Research Association. 1997. Vol. 38. No. 1. Pp. 234-247.

10. Шараев Ю. В. Теория экономического роста. М.: ГУ ВШЭ, 2006. 254 с.

11. Romer P. M. Increasing Returns and Long-Run Growth // The Journal of Political Economy. 1986. Vol. 94. No. 5. Pp. 1002-1037.

12. Aghion P., Howitt P. Endogenous Growth Theory. МА: MIT Press, 1998. 389 p.

13. Aghion P., Bloom N., Blundell R., Griffith R., Howitt P. Competition and Innovation: An Inverted-U Relationship // Quarterly Journal of Economics. 2005. Vol. 120. Pp. 701-728.

14. Gancia G., Zilibotti F. Horizontal Innovation in the Theory of Growth and Development, in Handbook of Economic Growth (by P. Aghion and S. N. Durlauf, eds.), 2005. Vol. 1A, Chapter 3. Pp. 111-170, Elsevier, Amsterdam.

15. Grossman G., Helpman E. Innovation and Growth in the Global Economy. Cambridge, MA: MIT Press, 1991. 359 p.

16. Lucas R. On the Mechanics of Economic Development // Journal of Monetary Economics 1988. Vol. 22. No. 1. Pp. 3-42.

17. Mankiw N. E., Romer D., Weil D. N. A contribution to the empirics of economic growth // Quarterly Journal of Economics. 1992. Vol. 107. No. 2. Pp. 407-437.

18. Fischer M. M. A Spatial Mankiw-Romer-Weil Model: Theory and Evidence // Annals of Regional Science. 2011. Vol. 47. Pp. 419-436.

19. Castillo L., Salem D. and Guasch, J. Innovative and Absorptive Capacity of International Knowledge: An Empirical Analysis of Productivity Sources in Latin American Countries. The World Bank Policy Research Working Paper 5931, 2012. Pp. 1-23.

20. Grossman G. M., Helpman E., Oberfield E., Sampson T. Balanced Growth Despite Uzawa. NBER Working Paper No. 21861 Issued in January 2016. URL: http://www.nber.org/people/ ezra_oberfield (дата обращения: 19.07.16).

21. Ребело S., King R. Public Policy and Economic Growth: Developing Neoclassical Implications // Journal of Political Economy. 1990. Vol. 98. Pp. 126-150.

22. Barro R. Government Spending in Simple Model of Endogenous Growth // Journal of Political Economy. 1990. Vol.

23. No. 5. Pp. S71- S102.

24. Barro R., Sala-i-Martin X. Economic Growth. N. Y.: McGraw-Hill, 1995. Ch. 4. Pp. 140-170.

25. Basu S., Weil D. Appropriate Technology and Growth // The Quarterly Journal of Economics. Oxford University Press. 1998. Vol. 113. No. 4. Pp. 1025-1054.

26. Jones Ch. I. R&D-Based Models of Economic Growth // Journal of Political Economy. 1995. Vol. 103. No. 4. Pp. 759-784.

27. Minniti A., Parello C. P. Trade Integration and Regional Disparity in a Model of Scale-Invariant Growth // Regional Science and Urban Economics. 2011. Vol. 41. No. 1. Pp. 20-31.

28. Kremer M. Population Growth and Technological Change: One Million B.C. to 1990 // Quarterly Journal of Economics. 1993. Vol. 108. No. 4. Pp. 681-716.

29. Benabou R. Inequality and grow th // N BER Macroeconomics Annual. 1996. Vol. 11. Pp. 11-92.

30. Alesina A., Rodrik D. Distributive politics and economic growth // Quarterly Journal of Economics. 1994. Vol. 109. Pp. 465-490.

31. Ayla Ogus Binatli. Growth and Income Inequality: A Comparative Analysis // Economics Research International 2012. Vol. 12 (2012), Article ID 569890, 7 p.

32. Rooth D. O., Stenberg A. The Shape of the Income Distribution and Economic Growth - Evidence from Swedish Labor Market Regions. Scottish Journal of Political Economy. 2012. Vol. 59. No. 2. Pp. 196-223.

33. Castells-Quintana D., Royuela V. Agglomeration, inequality and economic growth. The Annals of Regional Science. 2014. Vol. 52. No. 2. Pp. 343-366.

34. Dorosh P., Thurlow J. Agglomeration, Growth and Regional Equity: An Analysis o f Agriculture versus Urban-led Development in Uganda // Journal o f African Economies. 2012. Vol. 21. Iss. 1. Pp. 94-123.

35. Кондратьев Н. Д. Большие циклы конъюнктуры и теория предвидения. М.: Экономика, 2002. 768 с.

36. Händeler E. Die Geschichte der Zukunft. - Brendow, Moers, 2003. 464 p.

37. Händeler E. Kondratieffs Welt. Brendow, Moers, 2005. 127 p. Кузнецов С. Б. Моделирование возникновения циклов в экономике Kuznetsov S. B. Modeling the appearance of cycles in economy

38. Schulmeister S. Mitten in der großen Krise: ein New Deal für Europa. Picus, Wien, 2010. 160 p.

39. Daniel S. The waves of the technological innovations of the modern age and the present crisis as the end of the wave of the informational technological revolution // Studia politica Slovaca. 2009. Vol. 1. Pp. 32-47.

40. Korotayev A., Tsirel S. A Spectral Analysis of World GDP Dynamics: Kondratieff Waves, Kuznets Swings, Juglar and Kitchin Cycles in Global Economic Development, and the 2008-2009 Economic Crisis // Structure and Dynamics. 2010. Vol. 4 (1). Pp. 3-57.

41. Шумпетер Й. А. Теория экономического развития. М.: Директмедиа Паблишинг, 2008. 400 с.

42. Elliott R. N. The Wave Principle. Alanpuri Trading, Los Angeles, 2013. Softcover, Reprint.

43. Кузнецов С. Б. Моделирование стагнации экономических показателей // Research Journal of International Studies. 2012. Ч. 2. № 5 (5). С. 38-41.

44. Кочин Н. Е. Векторное исчисление и начало тензорного исчисления. М.: Наука, 1965. 427 с.

45. Кузнецов С. Б. Индикатор поведения национальной экономики // Экономика и управление. 2016. № 4 (126). С. 48-52.